464 MARIO PIERI 



.". ve{abc) . ve{ac3) : [)„ . vek :: Q. :: ^e{a'b'c') . 3 = b' :. 

 .'. ue{ahc) . se{acu) . u'=tu : q^ . u-^ = u' 



Hp . (t) . P7 : . Th"! 



Accanto a questo teorema è da mettersi l'altro: 



P. 11. re[l] . T.eT^^r . a,b,cer . a^ = b . b '^= e . e ■^ = a . a' ~ 



= la . b'= ib . c'^ Tc , [a'b'c') u m' u ic' q {abc) . a'e{acc') : 



: 3 . ) z^{a'b'c') . 2' =is . b=^z' /. u^{abc) . 3^{acu) . w'= 



= TW : o„ . M ~ = w' I ~ =, A Teor. 



che si potrebbe dimostrar similmente: ma, in ciò che segue, 

 non ci bisogna adoperarlo. 



Quanto al contenuto essenziale, le PI 0,11 sono modificazioni 

 d'un teorema sulle corrispondenze ordinate dovuto all'ENEiQUES (*). 



Corrispondenze armoniche e teorema di Staudt. 



§ 14. — Il soggetto di questo § sarà sviscerato altrove: 

 qui si vuol solamente indicare una via per dedurre il teorema 

 fondamentale di Staudt da ciò che precede; onde si espongono 

 appena i fatti più rilevanti senza dimostrazioni simboliche. 



P. 1. re[l] . a,b,c,er . a~= b . b ~=c . c~=a : ^ .Arm.a,bC = 



= rnxe ) M,t;€ [0] ~ r . u-^ = v . {c,u,v) e CI . {{au n bv\, 



[av n bu], xjeCl : -- =u^„ A ( Def. 



Il simbolo " Armo 6 e „ si può leggere " armonico di e rispetto 

 ad a,b „; esso denota una certa classe, non illusoria, di punti 

 esterni al segmento (acb) (P6 § 11), vale a dire: 



P. 2. HpPl . Q . Arm„b ce Kr ~(ac&)~ ia~i&~ A Teor. 



(*) Loc. cit., § 10. 



