502 ALBERTO LEVI 



Sulle singolarità della jacohiana di quattro superficie; 

 Nota del Dott. ALBERTO LEVI. 



Il prof. GrERBALDi in uii SUO lavoro (1) ha risolto la que- 

 stione di determinare quando la jacobiana di tre curve piane 

 abbia in un punto dato una multiplicità maggiore di una o due 

 unità di quella generale. Nella mia dissertazione di laurea 

 (luglio 1895), che sarà pubblicata per esteso altrove, mi sono 

 proposto il problema analogo per la jacobiana di quattro super- 

 ficie, cioè, date quattro superficie F^ F2 F3 F4, i cui ordini siano 

 Hj n2 ng n^, e le cui midtipUcità in un punto siano ri r^ rg r^, 

 determinare in quali casi la jacobiana invece di avere in la mul- 

 tiplicità generale r = r^ -f- r2 -}- rg -j- r4 — 3 ha ivi la multiplicità 

 r 4- 1 od r + 2 (2). 



Rendo qui noti i principali risultati da me trovati in questa 

 ricerca. 



Suppongo che si abbia 



n ~ n rj ~ ì\ 

 e considero i numeri 



rnift = Uirh — ni, ri, 

 Pi = ^2 ^3 n, P2 = ^1 ^3 n » Pè = ^1 ^2 *"4 . Pi = ^i >*2 »*3- 



(1) Sulle singolarità della jacobiana di tre curve piane. (Rendiconti del 

 Circolo matematico di Palermo, 1894). 



(2) La questione fu già in parte trattata, nel caso di una curva comune, 

 dal De Paolis in un lavoro non pubblicato. I risultati, esatti, ma, a quanto 

 pare, ottenuti con metodo non troppo sicuro, furono pubblicati dal Pro- 

 fessore Segre nei Rendiconti Lincei, 1894, t. Ili, fase. 7. 



