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punto triplo, senza che occorra determinare in generale quando 

 la multiplicità di per la jacobiana sia r -\- 2, valendosi solo 

 dei casi (a) e [b] da me considerati. 



Gruppi finiti ed infiniti di enti (^^ ; 



Nota di RODOLFO BETTAZZI. 



Dell'argomento di questa Nota (1) già altri, anche recente- 

 mente, si sono occupati. 



Il Cantar ne parla nel suo opuscolo " Zur Lehre von Trans- 

 finiten „ (Halle 1890), dove, nelle annotazioni apposte alla pag. 60, 

 definisce il gruppo finito sostanzialmente come da noi verrà 

 fatto al § 1, ma non forse con tutta precisione, e dimenti- 

 cando di richiedere la proprietà espressa dal principio d'indu- 

 zione, sebbene poi la usi nelle dimostrazioni. 



Il Veronese ( " Fondamenti di Geometria „ Padova 1891 — 

 Introduzione, N. 35) nella sua serie limitata di P specie definisce 

 appunto un gruppo finito simile al nostro: solo ci sembra che 

 il concetto di ordine, al quale si appoggia, sia alquanto ristretto, 

 fondandosi sull'idea di tempo (inclusa nel pensare gli enti prima 

 poi), o almeno su quella di successione di pensieri, che in ge- 

 nerale non ci sembrano necessarie. L'ordinamento, che da noi 

 si suppone nel nostro gruppo, è invece tutt'affatto generale ed 

 è quello del quale si parla nella N. C, § 9. 



Il Dedekind nel suo opuscolo " Was sind und was sollen 

 die Zahlen „ (Braunschweig, 1888) dopo aver parlato dei gruppi 

 infiniti, studia esso pure quelli finiti, indicando egli con tal 

 nome i gruppi non infiniti; ma a causa di un'obiezione, che 

 ci sembra potersi fare ad una sua dimostrazione (Cfr. più oltre, 

 § 10), resta il dubbio che veramente i suoi gruppi finiti si pos- 

 sano tutti ricondurre a quel tipo di gruppo ordinato, nel quale 

 in sostanza ordinariamente (ed anche nel grossolano uso comune) 

 si suol vedere il gruppo finito. 



(1) Questa Nota dipende dall'altra da noi pubblicata in questi stessi 

 "Atti „ (1896) col titolo: Sulla catena di un ente in un gruppo. Si citerà 

 questa ultima Nota scrivendo semplicemente N. C. (cioè Nota sulla Catena). 



