566 VITO VOLTERRA 



a. /3 ny _____ P 



si ha 



(12) j ^V (ic) a; - sq:;3 «/ " ^^ àx = j Jqp (a;) ^{x,y) dx. 



Questa equazione resulta così equivalente alla (A). 

 Abbiamo ora 



h [x) = [a. -\- ^) X -\- H' {x, x) , 



H2(x,2) = pH + H'2(a;,2), 

 sarà 



+ JjH'2(a.,2)H-^ y-4^ ^2, 

 onde, con una integrazione per parti, 



M(a.,y) = a+P4-^+^y-4^J>'KS)2"^^2, 

 da cui segue 

 (14) ^,{x,y) = ^^^^=(^{x,yy 



Si derivi la (12) rispetto ad «/ tenendo presenti le (13) e 

 (14), si troverà 



^-o^qip y-^T^J/'(^)^-s^ dx=^-^ q)(y) + 



-j-jJ(p(a?)G(aj,y)(^x, 



