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illuminarla meglio. A questo concetto s'ispirano alcuni recenti 

 lavori di giovani geometri italiani, e in particolare la Memoria 

 attuale del D'' Fano. 



Basandosi su un teorema del sig. Engel secondo cui un 

 gruppo continuo non integrabile è caratterizzato dal contenere 

 un sottogruppo semplice oo^, la determinazione delle varietà con 

 gruppi continui non integrabili di trasformazioni proiettive si 

 riduce al caso che il gruppo sia oo^. Ora i gruppi projettivi cx)^ 

 di uno spazio qualunque S, sono suscettibili di semplici defini- 

 zioni geometriche. Invero essi trasformano sempre in sé delle 

 curve razionali normali di spazi subordinati, i quali sono fra 

 loro indipendenti e formano una figura che cqypartiene all'Sr. Ne 

 deriva che non solo riesce facile enumerare tutti quei gruppi 

 per un dato valore di r, ma anche si presenta in modo assai 

 notevole la questione di determinare le varietà invariabili per 

 quei gruppi. Se cioè sulle dette curve razionali normali si rap- 

 presentano in modo acconcio delle forme binarie dei loro rispet- 

 tivi ordini, ogni varietà algebrica M^-i di S^ che ammetta il 

 gruppo considerato di trasformazioni projettive sarà rappresen- 

 tata analiticamente da un invariante simultaneo delle dette forme 

 binarie. Applicando queste considerazioni allo spazio ordinario 

 si ritrovano per questo le note curve e superficie con gruppi 

 projettivi non integrabili di trasformazioni in se. Applicandole 

 invece airS4 si trovano le diverse curve, superficie e varietà M3 

 con gruppi siffatti di trasformazioni. A vero dire, di varietà 

 nuove se ne incontrano poche: ma anche per le varietà note si 

 ha COSI un nuovo punto di vista, da cui esse posson essere util- 

 mente considerate. 



Tale è, in brevi tratti, il contenuto della Memoria del D'Fano. 

 A nostro avviso, essa merita pienamente di esser letta e di venir 

 pubblicata nei volumi accademici. 



E. D'Ovidio. 



V. Volterra. 



C. Segre, relatore. 



L'Accademico Segretario 

 Andrea Naccari. 



