SULLA INVERSIONE DEGLI INTEGRALI DEFINITI 



In conseguenza la (3) si scriverà 



697 



J 



+ H'(^,^)2^-«-i — (X, — w — 1) \'B'{y,x)x^^-»-Hx I (9{y)dy 

 e moltiplicando ambo i membri per 5;"''»+^ 



(4) ^-'-+1 



f{y)f^—'dy= W^^ ^/LlLi ^iy'^-' + 



_^ -IMfl _ (x^ _ ^ _ 1)^-^+1 ("H'(2/,ic)aj^«-»-2 (^a; | (p(^) (^^. 



Z J y ) 



Si ponga ora 



^' — (x,-x,)(x,-x,)...(X,-x„) , (s — A, ^, ... >^J 



in cui il denominatore contiene tutte le differenze X^ — K 

 per h ^ s. 



Per noti teoremi algebrici (*) avremo 



K, = 1 



2t«i 



(5) 





1 ^^ — Q 

 1. K., 



(Xl-l)(X2-l)...(Xn-l) 



0, (2 = 2, 3 ... n). 



«oo 







« + 1 — X., (^+i_X,),..(n4-l_X,.) 



(*) Vedi Jacobi, Disquisitionea analyticae de fractionibus simpUcibiis. Dis- 

 sertatio inauguralis. Berolini 1825 (* Ges. Werke „ Bd. III). 



