SULLA INVERSIONE DEGLI INTEGRALI DEFINITI 701 



le equazioni precedenti unitamente alla (C) potranno scriversi 



2 — X, 



^^ + 



1 , , 1 



2-X, 



V2 + ... + 



u — An 



v„ = 



V ^i -f -zznr ^\ + - + Trzx: ^" = ^ 



n — Aj ' n — X( 



e poiché il determinante 



1, 1, 



1 



1 



Li A| Ci Ag a An 



An 



n — Xj ' n — X2 ' *" n — Xn 



che non è altro che la (A'). Abbiamo quindi provato che dalla (C) 

 segue la (A') e perciò la (A). 



Osserviamo ora che la questione funzionale (C) ammette 

 sempre una soluzione, quindi se saranno verificate le condizioni 

 poste nell'enunciato del teorema 1** esisterà sempre una funzione 

 qp {x) che verifica l'equazione (A) e perciò il teorema atesso re- 

 sulterà dimostrato, 



5. La identità riscontrata nel corso della precedente dimo- 

 strazione fra i due problemi funzionali (A) e (C) conduce al 



Teorema 2". — Quando sono verificate le condizioni poste 

 nel teorema P, per risolvere la questione funzionale 



