702 TITO VOLTERRA 



(A) fiy) =^^'^^>{x)'K{x,y)dx {a > tj > Q) 



basterà trovare la funzione qp(;r) che soddisfa l'equazione 

 (C) à K,^-^+^ r> {y) y's-n-idy = 



1 •' 



ìi'{y,x)x''^~*'-^ dx \(piy)dy 



= 1 ]2a. + -5^-ÌK'.^-^^+i 



la quale potrà ottenersi coi metodi esposti nella Nota I. 



Infatti le proprietà trovate per il primo membro della (C) 

 e per la funzione che moltiplica q)(«/) nel secondo membro di 

 essa (Cfr. le proprietà 1=^, 2*, 3^ trovate nel § 3) lo provano, 

 quando si tenga conto dei resultati che ho stabiliti nei §§ 3, 4 

 della mia Nota dell'Accademia dei Lincei, Sulla inversione degli 

 integrali definiti (*). 



6. Il teorema del § precedente mostra che la (A) si potrà 

 risolvere determinando le radici dell'equazione algebrica (B), 

 quindi ricorrendo ai procedimenti della suddetta Nota. 



Ma possiamo trasformare la (C) in modo che non vi com- 

 pariscano più esplicitamente le radici X,. Essa potrà scriversi 

 infatti 



(C,) 



f 



ai 



.r>)^iK.(i)",i, 



^ 



W{y,x) 



-n+8 





K' 



dx^^Q?{il)dy . 



Avremo ora se 1 > w > 



\ 1 »w; 1 



5,K',i*^ 



-!■-»-£ 

 1 1 



;K',(l+w- if ^=S„, ^^4^ àK^x,(x,-l)...(^,-»^ + \\ 



(*) Seduta del 15 Marzo 1896. 



