706 VITO TOLTERKA 



Semplicizzando come nella formula (10) si trova, tenendo 

 conto delle (5), 



1 * A,5-t-l 



= H {x, x) iiittiZ^-'x-"-^' i, ^' 



1 i — Xj-f-l 



n TT' n 



= H {x, x)na„ Z ' = Z, a^ H {x,x) 



in — Aj -f- 1 



e mediante il principio di Dirichlet 



= Z,K, r R,{x,E) Z. ^"'\Ì,/ = 



.'* 1^ — As-[-l 



= na„T / . . B.2{x,l) dB = Titti { B. {x, z)— ìi(x,x) ] 



in — Aj -t" 1 »/ or V / 



onde 



L(a^,^) = M 4- N = ÌaiR{x,z). 







Perciò l'equazione (11) diverrà 

 (12) f'(p{x)R{x,z)dx = 



quando si ammetta che tutte le radici della equazione (B) di 



n 



grado n siano finite, e per conseguenza sia Za^^ 0. 







8. Se [X fosse un numero complesso e q>{x) ottenuto dalla (E) 

 resultasse complesso ed eguale a cpi-j-icpa, allora separando la 

 parte reale cpi dalla immaginaria si otterrebbero due funzioni 

 reali diverse da zero qpi e qpg che ambedue verificherebbero la (12). 



