708 GINO FANO 



d'onde 



quindi X sarà finito e positivo se 



^ > — 1 oppure ^ < — 2 



e sarà finito e negativo se 



-l>|>-2; 



quindi i teoremi della Nota precedente si potranno ottenere 

 subito come casi particolari di quelli ora stabiliti. 



Aggiunta alla Nota: 



Sulle congruenze di rette del terzo ordine 

 prive di linea singolare; 



di GINO FANO. 



1. Nella mia Nota: Sulle congruenze di rette del terzo 

 ordine prive di linea singolare (" Atti della R. Accademia di 

 Torino „, voi. XXIX; adunanza del 1" aprile 1894) avevo lasciato 

 ancora in dubbio se potesse o no esistere una certa congruenza 

 di 3" ordine, 7^ classe e genere 6 (1. e, n" 7, p. 16); come pure, 

 nel caso in cui questa congruenza esistesse effettivamente, se 

 fosse possibile o meno di rappresentarla biunivocamente sul 

 piano. — Poiché le congruenze di rette dello spazio ordinario si 

 possono considerare come particolari rappresentazioni sensibili 

 delle superficie contenute in una quadrica (Mf) non degenere 

 dello spazio a cinque dimensioni, così la questione si può ricon- 

 durre a quella dell'esistenza, e, eventualmente, della razionalità. 



