806 GIROLAMO CORDONE 



(a essendo una costante arbitraria reale, distinta dalle radici 

 della congruenza QiZ = z) ; nella relazione : 



Si avrà: 



(2) : 



q>Q\a = GiCpOia = Qlcpa 



L'ordine r di 81 2; essendo uno dei numeri p, p — l,p-\-l, 

 facendo variare n tra e r — 1, 9ia assume tutti i valori pos- 

 sibili. 



Si può dunque porre 



(3) Bla = z 



e determinare n in modo che la (3) sia identicamente soddisfatta. 

 Se si ha 



n = n{z) (mod. p), 



l'ultima delle (2) può scriversi 



(p(s) = e^<-''(pa; 



la costante q)(a) = a non essendo assoggettata ad altra condi- 

 zione che quella di dare per qp(0) una forma analitica atta a 

 rappresentare effettivamente una sostituzione. 



Vediamo qual sia questa condizione. 



Se la 82"''' a rappresenta effettivamente una sostituzione, la 

 congruenza in z 



es<-->a = z 



deve ammettere una ed una sola radice. 



Ora conviene distinguere due casi, secondochè a sia no 

 radice reale della congruenza 



B^z = z. 



