808 'GIROLAMO CORDONE 



Se si ha 

 si trova 



z—a 



(a #= 00; a =N co) 

 sostituzione riducibile alla forma 



<P(«) = f -{- gz. 



È questo un risultato ben noto. 



b) 61 sostituzione intera d'ordine p; 622; sostituzione fra- 

 zionaria d'ordine p. 



— Qui si trova che le sostituzioni che soddisfano alla con- 

 gruenza 



q>Qq>~^z s= 622; 



sono riducibili alla forma 



Nel caso precedente si è ricaduti nelle sostituzioni razionali 

 intere; in questo nelle sostituzioni razionali frazionarie; dunque 

 si può concludere che: 



" Il gruppo costituito dalle sostituzioni permutabili col 

 gruppo Gr delle sostituzioni razionali e lineari, è il gruppo G 

 stesso „. 



5. Non sarà tuttavia senza interesse applicare le conside- 

 razioni di cui all'art. 3 per determinare i gruppi costituiti dalle 

 sostituzioni cf>{z) soddisfacenti alla condizione 



Qz essendo una sostituzione d'ordine r = p +1; ed e un nu- 

 mero primo con r. 

 Sia dapprima 



r =: p — 1 Qz = iz-\-^; 



