INTORNO AL GRUPPO DI SOSTITUZIONI RAZIONALI ECC. 809 



i essendo ima radice primitiva della congruenza 



i''~^ = 1 (mod. p). 

 Ne segue 



donde 



3 

 e ma,' 



(p{z) = e'"<^'a = e a + J- a = 



t— 1 





i — 1 



a e a essendo costanti arbitrarie, rimanendo però esclusi i va- 



lori 00 e — ~r. 

 i — 1 



Dunque : " Le sostituzioni soddisfacenti alla relazione 



cpep_i(p-is = %_^z 

 (e,_i = iz + p) 



sono della forma 



(4) 92; = Y (« 4- 



i~\ 1 i—ì 



(T = 1, 2, ...p-1) 



e costituiscono quindi un gruppo semplicemente transitivo di 

 grado p — le d'ordine {p — 1) q)(jp — 1) „ (*). 



Diciamo di grado p — 1 ; infatti è evidente che tutte le 

 sostituzioni del gruppo lasciano inalterato l'indice 





— 1 



(*) Qui il simbolo qp {t) indica generalmente, come in Aritmetica, il nu- 

 mero degli interi minori di < e primi con t. 



