INTORNO AL GRUPPO DI SOSTITUZIONI RAZIONALI ECC. 811 



Da questi risultati emerge pure che i gruppi corrispondenti 

 ai p valori di P sono tutti simili fra loro. 

 Invero la sostituzione 



ip^r = ^ + j^ (Pi - P2) 



trasforma la sostituzione 

 nell'altra 



qualunque siano e e T. 



7. Se la sostituzione 62; d'ordine p — le frazionaria, se 



Cloe 





[i essendo radice primitiva della V'^ = 1 (mod. p), t uno dei nu- 

 meri 1,2,. . . ^e-^— , g uno dei numeri 0, 1, ... p — 1); alle so- 

 stituzioni cp^: si può dare la forma 



(5) <p. ^e''°^^^(«)^( + ^- 2' 



(r = 1, 2, ... p - 1). 



Se, infine, 62; è d'ordine p -\- \, le sostituzioni che soddis- 

 fano alla congruenza 



hanno la stessa forma di (5) ; dove per i si prenda una radice 

 primitiva della congruenza 



f+^ = 1 (mod. p), 



