§60 PAOLO PIZZETTI 



della Si dalla S siano tanto piccole che si possano trascurare 

 i termini contenenti i quadrati di queste distanze, ovvero i pro- 

 dotti di esse per cu^. Poniamo: 



(2) V=.--^ + aU, 



dove M è la massa totale terrestre, R la distanza del punto 

 potenziato dal centro C ; U è una funzione potenziale di spazio 

 che fuori della S soddisfa alla 



(3) A,U = 



ed a è una costante piccolissima. 



Sia dn un elemento di normale interna alla S, fZS un ele- 

 mento superficiale. Derivando la (2) rispetto ad n, moltipli- 

 cando per d S, ed integrando sopra tutta la S, avremo : 



4^ c^S = M ^ (^S + a ^ (^S. 



J dn J ^n J On 



E poiché, per noti teoremi 



^ (^S = 4ttM, A^(^S = 471 



J On J On 



sarà 



(4) j'^<*S = 0- 



Il valore della gravità g nel punto Q della S sarà 



(5) 9 = - /-^ cos(Rw) + af 1^ + ^ 



dove per semplicità è indicata con qp l'espressione -^ ^^ D^. 

 Sia ora 



(6) _L = A. (1 _ „,) 



