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la (14) può anche scriversi, nel nostro ordine d'approssimazione 



aHs = aT^ + -|- e (-|- - sen^e) . 



(Se, in particolare, la superficie S è un ellissoide di rivo- 

 luzione si può, colla nostra approssimazione, porre 



T2 = — sen'e 



dove e è lo schiacciamento, e T„ = per n>2. Allora si ha (*) : 



g = Go(l -f aH,) :=Gojl+~c-(yc-e) sen^e j 



e da queste relazioni si deduce tosto il notissimo teorema di 

 Clairaut). 



Sostituendo nella seconda delle (12) le espressioni trovate 

 per le H abbiamo 



^r = ao[l -f I e (1 - 3 sen^e)] + a/-^ I (n - 1) T„; 



e dalle (15), colla stessa approssimazione: 



(16) Go=f^(l-2aTo-f). 



Ora dalla prima delle (12) pei noti teoremi sulle f'. sf*^., 



(*) Nel caso in cui la superficie d'equilibrio sia un ellissoide si conosce, 

 del resto, anche l'espressione esatta di g. Vedi " Rendiconti R. Accademia 

 dei Lincei „, fase. 4° e 5° del 1° semestre 1894. 



