INTORNO ALLA DETERMINAZIONE TEORICA DELLA GRAVITÀ, ECC. 865 



Quindi 



^ = /^(l +-3- -y esente j + 



formola la quale esprime il valore della gravità, in funzione dei 

 valori di t. 



4. — Pili interessante è la operazione inversa; determi- 

 nare cioè t data che sia g in ogni punto della superficie, Os- 



OD 



serviamo prima di tutto che nella espressione di ^ = Z T„ pos- 



1 



siamo sempre supporre Ti = 0. Questo esige che sia Yi = 0, e 

 sarebbe facile dimostrare che il porre Yi = equivale a far 

 coincidere il centro della sfera Si col centro di gravità della 

 massa. 



Avremo allora, tenendo conto delle (13) (14) 



(17) af^( = af|-T,-|-.'a(i--sen»6)+aG.Z^ 



e dalla seconda delle (12): 



aGoH„ = ^^^ fgPnd^. 



Il valore To si deduce dalla (15). Si ha colla solita appros- 

 simazione 



Quindi finalmente: ^ 



