882 EMILIO ALMANSI 



funzione TTg, che soddisfi alla equazione (2), mediante due fun- 

 zioni qpi i|i., che soddisfino all'equazione (1). E, per alcuni con- 

 torni particolari, sui quali sieno dati i valori della funzione 

 uniforme TTg, e della sua derivata rispetto alla normale, la de- 

 terminazione della funzione TT2, così espressa, si riduce a cal- 

 colare successivamente le due funzioni cpi, ^^^ conoscendosene i 

 valori al contorno. 



2. — Supponiamo da prima che l'area piana in cui deve 

 determinarsi TTg sia racchiusa da una circonferenza, rappresen- 

 tata dall'equazione: 



sulla quale si abbia; 



n^ = G, 



ón 



essendo G, H, funzioni note in tutti i punti della circonferenza 

 stessa. Con w si è denotata la normale a questa linea diretta 

 verso l'interno di C. 

 Poniamo: 



(3) T], = ix'+/-n')yv,-{-cp, 



essendo cpi, vj;i due funzioni uniformi che nell'area cr soddisfano 

 all'equazione (1). 



L'equazione (2) è soddisfatta. Si ha infatti: 



e quindi: 



