sull'integrazione dell'equazione differenziale, ecc. 883 

 Nei punti del contorno sarà: 



TTg = (Pi. 



Per conseguenza dovrà essere 



cpi = G; 



e questa condizione, insieme all'equazione (1), a cui la cpi ab- 

 biamo supposto che soddisfi, determina la funzione cpi in tutti 

 i punti del cerchio a. 



Si ha poi al contorno, quando esiste ~^ 



n 

 dna _ òjx' + f-n') ,,, , Ò9, XT 



Essendo la direzione positiva della normale, quella che va 

 dall'esterno all'interno, sarà: ~ — ^- = — 2 R: quindi ri- 



n ^ 



caveremo : 



(4) V, - ^- f H - ^"^ 



2R \ dn 



Così abbiamo, al contorno, anche il valore della funzione qj,. 

 Potremo dunque determinarlo in tutti i punti dell'area o. E so- 

 stituendo nella formula (3) le funzioni cpi, ipi, così ottenute, 

 avremo determinata la funzione fTs, che soddisfa a tutte le con- 

 dizioni richieste. 



Vediamo ora come viene effettivamente espressa. 



Quanto alla funzione cpi, si ha in un punto qualunque A 

 interno all'area C: 



.,^ 1 (R2-r2)G , 



nella quale r rappresenta la distanza del punto A, dal centro 

 del cerchio, u) l'angolo AOM, se con M s'indica il punto del 

 contorno in cui qpi assume il valore G. 



Atti della R. Accademia — Voi. XXXI. 60 



