884 EMILIO ALMANSI 



Da questa formula non può ricavarsi il valore di -r^, 



derivando direttamente sotto il segno. Per ovviare a questo in- 

 conveniente, consideriamo una funzione \i, che soddisfi all'equa- 

 zione A^ = 0. Assunta la retta OA, e la retta OB, ad essa 

 normale, come assi delle coordinate X, Y, sia : 



Xi = Grò H ^ Y, 



indicando con Gq, Gr'o, due costanti finite, di cui daremo dopo 

 il valore. 



Al contorno si ha: 



Xi = Go 4" Gr'o sen uu. 

 In un punto qualunque del piano, sarà: 



J_ (R^-r^)(Go + G'osenuj) , 

 e, in particolare, sulla retta OA: 



/•2T 



Gto = 



1 



2tt 



(R^-r^)(Go + G'osenuJ) ^^ 



R2_|_^2_2R^C08UI 

 



Sottraendo questa identità dall'equazione (5) e portando 

 Go nel secondo membro, si ottiene la formula: 



cPi = G, + ^ 



'27r 



(R^-r^)(G-Go-G'osenuj) 



R2_|_,.2_2R^COSl« 

 J 



dii). 



Se ora deriviamo rispetto ad r, poi poniamo r ;= R e mu- 

 tiamo il segno, avremo il valore della derivata di qPi rispetto 

 alla normale, nel punto P, in cui la retta OA incontra il cerchio, 



