sull'integrazione dell'equazione differenziale, ecc. 887 



Se consideriamo come direzione positiva della normale alla 



retta, quella che ha per coseni di direzione i rapporti —, -, 



V r 



essendo r il valore positivo del radicale ]/ à^ -\- h^, sarà : 



d;} 



r, 



e quindi al contorno: 



„, = ± (h-^ 



r \ ow 



Così potremo calcolare prima la funzione qpi, poi la v|/i, come 

 nel caso precedente. 



4. — Si può risolvere il problema analogo nello spazio, 

 quando cioè sia dato: 



n, = G, -^=H, 

 in tutti i punti delle superficie di una sfera, entro la quale TTg 



^2 nS ^2 



soddisfi l'equazione A*A^ = 0, essendo A^ = ^-^ -\- ^-[-t-ì, 

 n la normale diretta verso l'interno. Sia 



a;' + / -I- «^ — R^ = , 



l'equazione della superficie sferica. Basterà porre: 



n^ = {x' + if ^z'- R^) Mii -f cp, 



in cui vpi e qpi verificano l'equazione A^ = perchè TTj, così 

 espressa, soddisfi alla equazione A^ A^ = 0. Al contorno dovrà 

 essere come nel caso precedente: 



quindi le due funzioni qpi e h^i potranno ottenersi facilmente 

 sotto certe condizioni per i valori dati al contorno. 



