SAGGIO DI CALCOLO GEOMETRICO 959 



Ma questa condizione si trasforma facilmente nell'altra: " i 

 due vettori sono eguali quando hanno la stessa lunghezza, sono 

 paralleli, e diretti nello stesso verso „. 



A e B diconsi l'origine e il termine del vettore B — A. 



L'origine d'un vettore si può prendere ad arbitrio. 



Per sommare un punto A con un vettore I, si determini 

 il punto B tale che B — A=L Trasportando si ha B — A-f-I. 



Per sommare due vettori I ed J, preso ad arbitrio il punto A, 

 si costruisca il punto A-|-I, poi il punto A-(-I-i-J; il vettore 

 (A-1-Ih-J) — A vale I-j-J. Sicché la somma di due vettori è un 

 vettore. 



Moltiplicando un vettore per un numero reale si ha un vet- 

 tore parallelo al primo. 



Data una forma di primo grado 



iCi Al -f- ... -f~ ^n A„ 

 ed un punto 0, si ha l'identità: 



Xi Al + ... 4- ^n A„ = {xi + ... -[- a?„) + 

 + X, (Al - 0) + ... + x„ (A„ - 0), 



cioè " ogni forma di primo grado è riduttibile ad un punto ar- 

 bitrario con coefficiente la somma dei coefficienti della forma 

 data, più un vettore „. 



" Ogni forma di primo grado, in cui la somma dei coeffi- 

 cienti sia nulla, è riduttibile ad un vettore „. 



" Ogni forma di primo grado, in cui la somma dei coef- 

 ficienti non è nulla, divisa per questa somma stessa, dà un 

 punto „. 



Questo punto è il baricentro dei punti dati colle rispettive 

 masse. Cosi ne vien fuori il calcolo baricentrico ; e precisamente 

 la teoria delle forme di primo grado coincide sia nella sostanza 

 che nelle notazioni col calcolo di Mòbius. 



Però il Mòbius si limitò a pochi cenni del caso in cui la 

 forma si riduce ad un vettore, non rilevando l'importanza gran- 

 dissima di questo caso. 



Il termine vettore fu introdotto dall' Hamilton ; esso corri- 



