SAGGIO DI CALCOLO GEOMETRICO 969 



E analogamente ai(ABCD) indicherà il trivettore del te- 

 traedro AB CD, cioè 



BCD — ACD 4- ABD — ABC. 



L'operazione lu è distributiva, cioè uu(s-i-s') = lus-i-ujs' ; 

 vale a dire in tutti i calcoli il segno uu si comporta come un 

 fattore costante. L'operazione uu^ eseguita su d'un vettore, o 

 un bi vettore, o un trivettore, dà per risultato 0. 



§ 10. — Operazione Indice sui vettori e bivettori. 



Dicasi metro l'unità di misura delle lunghezze. 



Per modulo d'un vettore I si intende la sua lunghezza mi- 

 surata in metri. 



Per modulo d'un bivettore IJ si intende l'area del paralle- 

 logrammo di lati i vettori I e J, misurata in metri quadrati. 



Il modulo d'un vettore, o d'un bivettore, è perciò un nu- 

 mero positivo nullo. 



Dato un trivettore IJK, oltre alla sua grandezza, cioè al 

 volume del parallelepipedo costrutto sui tre vettori dati, misu- 

 rato in metri cubi, si ha pure a considerarne il senso. Il tri- 

 vettore si dirà positivo, se ad es. il tetraedro OIJK è destrorso. 



Per comodità di scrittura identificheremo un trivettore col 

 numero che lo misura, preceduto dal segno conveniente. 



In altri termini, sia uj il trivettore prodotto di tre vettori, 

 di lunghezza il metro, a due a due ortogonali, e tali che il te- 



TTTT 



traedro Ouj sia destrorso. Allora nel rapporto — noi soppri- 

 meremo (quando non siavi pericolo d'ambiguità) il denominatore, 

 e scriveremo semplicemente IJK. 



Dicesi indice d'un bivettore IJ, e si indica con |(IJ) quel 

 vettore K che è normale ad IJ, nel verso che rende IJK=KIJ 

 positivo, e il cui modulo è eguale a quello di IJ. 



Se K =^ I (IJ), si dice anche che IJ è l' indice di K, e si 

 scrive IJ = i K. 



Adunque l' indice d'un bivettore è un vettore, e viceversa. 



Se il bivettore rappresenta una coppia di forze, l' indice 

 dicesi in Meccanica l'asse momento della coppia. 



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