1014 GIUSEPPE LA.URICELLA 



R'-P'Vi I OD olografi òlogr (P'^-R¥ 



2R3 



Yl I or^ àìogrA I òlogr (p'^ - R¥ 



i^^"^-^ dn /"• òw 2R3)R2+p'2_2Rp'cos(e — e')| 



(2') 



òlogr , (R^ — p'^)^1R — pcos(e — e'){ 

 ' ò?i ' R^jR^+p'^— 2Rp'cos(e — e')j2 • 



La (2) diviene allora: 



, _ J_ ri (R2 _ p'2)^ ^ 



^* "~ 2tt j,^ 2R'{R24-p'2— 2Rp'cos(e — e')( dn ' 



, (R^-p'^)^)R-p'cos(e-eo( ^).^_ 



"T"R2)R2+p'2-2Rp'cos(e-e')(2 S "~ 



z=p! _Lriii R^-p^^ ^, I 



2R ' 2Tr J, dn " R| R^ + p'^ — 2Rp'cos(e — 6')) "''' ~ 



+ìj: 



(R2_p'^)'}R_p'cos(e-e')| ^^ 



/ R2)R24-p'2— 2Rp'cos(e — e')p 



5. La forinola precedente serve a rappresentare nel campo 

 circolare G un qualunque integrale dell'equazione (1), regolare 

 insieme alle sue derivate dei primi quattro ordini in tutto cr 

 ed s, per mezzo dei valori al contorno s di questo integrale e 

 della sua derivata normale. In particolare la funzione: 



u= 1 



deve potersi esprimere per mezzo della formola (2'); e poiché 

 si ha allora: 



-1^=0, 



avremo dalla (2'): 



/q\ 1 — -L e (R^-pTÌR-p'cos(9-e')( , 



^^ 2tt J, R2|R2 + p'2_2Rp'cos(9-e'))2 *^- 



Ciò posto, si indichi con Wo il valore della funzione data u 

 in un punto Q del contorno s. La (2') e la (3) ci danno: 



