OSSERVAZIONI SULLA NOTA PRECEDENTE, ECC. 1019 



delle placche elastiche incastrate. La formula definitiva che egli 

 trova è piìi simmetrica di quella corrispondente a cui pervenne 

 l'Almansi e non contiene, come questa, le derivate della fun- 

 zione Gr data al contorno. Però si può trasformare quest'ultima 

 formola riducendola a quella del Lauricella. A tal fine, valendosi 

 di una doppia integrazione per parti, si può ridurre l'espressione : 



1 G — Ga — G'a sen (w — a) 

 I 1 — cos (oj — a) 



all'altra 



dvj 



log sen -^ (u) — a) c^uj , 



quindi invertire la doppia integrazione che comparisce nella 

 formula definitiva in modo da sostituire a 



•27r /•2T 



da G — Ga — G'a sen (uj — a) 



Ra_|_,.2_2Rrcosa 1 — cos(uj — a) 



J 



la espressione 



27r 



^2Q log sen y (ui — a) (Za 



dai2 "'"' R2 + r^ — 2Rrcosa 



■e trasformarla finalmente con una nuova doppia integrazione 

 per parti. 



Ma si può evitare questo calcolo, e le relative derivazioni 

 applicate alla funzione G, partendo direttamente dalla for- 

 mula (4) dell'ing. Almansi. 



Essa infatti può scriversi: 



o anche 



(u^i-f 



r òqpi ^ H 



2R^ òr ,=R 2R * 



