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YITO VOLTERRA 



Posto 



(a) 



Vi 



r òqpi 

 2R* 17 



= Bi, 



questa funzione, per un noto teorema, soddisferà la equazione 

 A* = 0, e poiché 



(ei)r=R = — -2R ' 

 avremo 



/•2.T 



—2 OP„..„... ^^^, 



Oi 



4ttR 



R^ + r^ — 2Rrcosuj 



onde , a cagione della (a) e della (5) della Nota dell'Inge- 

 gnere Almansi, 



•2»- 



Vl= — 



1 



(R2 — r2)H 



4ttR R2 + r2— 2Rrcosw 

 J 



d^x) 



/•25r 



r 1 



R2 2Tr 



— r (R^ — r^) (r — R cos w) 



} R2 + r* — 2Rrcosui (R^+r^ — 2Rrcosu))2 



G<^u» 



e per conseguenza 



C27r 



TX /-DZ 2^ I 1 (R2 — r2)^H , , 



4tiR R^ + r'— 2Rrcosuj 







+ 



2Tr 



r R' - r^ ,.2 (R2 _ y2) 



^ R2+r'— 2Rrcosu) R^(R^ + r^—2'Rrcosw) 



_ (R^~ry r (r—n eoa w) ) ^ , 

 R2(R2+r2— 2Rrcosiu)2 i ^^ 



OJ 



^27 



4TrR 



(R2-r')2 



R2+r2— 2R/'C0suj 

 



H^UJ 



2uR 



/•2T 



(R*— r^)^(R — rcosu)) 

 (R'+r*— 2Rrcosuj)-^ 



Gc?iw, 



che è la elegante formola stabilita dal Prof. Lauricella. 



Essa può quindi ottenersi direttamente anche senza ricor- 

 rere alla seconda funzione di Green. Il ricavarla dallo sviluppo 



