OSSERVAZIONI SULLA NOTA PRECEDENTE, ECC. 1021 



dato da 0. Yenske, giovandosi delle note formule della serie 

 di Fourier, avrebbe condotto a calcoli complicati (*). 



In modo analogo, valendosi del metodo dato dall'Inge- 

 gnere Almansi nel § 4 della sua Nota, si può risolvere il pro- 

 blema simile nel caso dello spazio limitato da una sfera G di 

 raggio R. 



Preso un sistema di coordinate polari coll'origine nel centro 

 della sfera in modo che sia 



a; = rsenuu cosp, ?/ = r sen ai sen p, z = rcos[u 



e posto 



r òcpi - 



avremo 



Mr=n = G , (ei),=R = — ^^ H 



quindi nel punto A di coordinate r, uuo, po, i valori di qpi e 9i 

 saranno 



_ 1 e (R»— i 



2RrcosT)2 



r, ^_ ) (R^ — r')H(Jg 



"l 0-T>2 I 3 



" ^"^' L" 



.(R* + r2 — 2RrcosY)^ 

 essendo 



cosT = cosuu cosujo -|~ seno) senuuo cos(p — Po), 



da cui segue 



Jo(R'+r3-2RrcosT)2 



"•" SuR» j 



-^ g — - uda, 



n (R'^ + r' — 2RrcosT)2" 



che può prestarsi ad una verifica diretta , come ha fatto 

 il Prof. Lauricella nella sua Nota. 



(*) Vedi Nachrichten von der K. Ges. der Wiss. zu Gottingen aus dem 

 Jahre 1891, S, 27. 



