PER LA STORIA DELLA TEORIA DELLE SUPERFICIE GEOIDICHE 1027 



(alluvioni, frane, depositi fluviali, erosione, moto dei ghiacciai 

 polari ed alpini, depositi organici, congelamento, squagliamento 

 di nevi e ghiacciai, evaporazioni, fenomeni vulcanici, trasporti 

 di sabbia, dune, ecc.). 



Un cambiamento di densità equivale per l'effetto mecca- 

 nico air aggiunta od alla sottrazione di una certa porzione 

 di massa. 



E poiché lo sferoide normale, il quale quasi intieramente 

 coincide con una ellissoide di rivoluzione (1), non è che una 

 superficie geoidica normale, cosi lo studio dei distacchi del 

 geoide dallo sferoide normale diviene quello delle deformazioni 

 che le irregolarità dello strato superficiale terrestre producono 

 nello sferoide normale; il geoide venendo così ad essere per 

 queste ricerche considerato come la superficie geoidica dalle 

 dette irregolarità perturbata rispetto alla sua corrispondente 

 normale, che è lo sferoide normale. 



Pertanto lo studio delle deformazioni delle superficie geoi- 

 diche normali, e, coll'avvertenza fatta poc' anzi, quella impor- 

 tantissima per la geodesia dei distacchi del geoide dallo sferoide 

 normale, si riduce alla ricerca dell'effetto che vien prodotto da 

 un'aggiunta od una sottrazione di massa, la combinazione dei 

 due effetti darà poi la deformazione totale. — Diremo defor- 

 mata la superficie geoidica che corrisponde alla nuova distri- 

 buzione di massa. — Per la ricerca della deformazione delle 

 superficie geoidiche, vale il seguente teorema. 



In un dato punto del geoide (superficie geoidica normale), 

 l'elevazione della superficie deformata si ottiene dividendo il 

 potenziale della massa perturbante su quel punto per la gravità 

 alla superficie della Terra (sferoide normale o superficie geoi- 

 dica normale secondo i casi, gravità normale). 



Questo teorema si trova a pag. 20 della memoria di En- 

 Eico Beuns, intitolata Die Figur der Erde, nella quale non so 

 se più ammirare la profondità dei concetti, o l'eleganza e con- 

 cisione dell'analisi matematica. Helmert, che chiama il prece- 

 dente enunciato teorema di Bruns, ne dà un'altra dimostrazione 

 a pag. 147 del volume secondo del suo magnifico trattato Die 



(1) Helmert, Op. cit., voi. II, p. 244. 



