PER LA STORIA DELLA TEORIA DELLE SUPERFICIE GEOIDICHE 1033 



" any point in the curve of the disturbed sea level makes with 



1 dr 

 " that line. Then r ^ i® th® tangent of the angle between 



" the radius r and the normal to the curve. This angle is the 

 " deflection caused by the horizontal attraction of the mass; 

 " and its tangent equals the ratio of that attraction to gra- 



" vity = ; -Tq, V being the potential of the mass for that 



" point 



' ' d<ò g dQ 



.' . r A- cost = — . 



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" Let r = a (1), where V=0 or the horizontal attraction 

 " of the mass first becomes appreciable, and let V be the value 

 " of V at the place in questioni 



" .'. rise of sea level =i r — a-hY:g „. 



Pratt applica quindi il teorema agli Himalaya. 



Il passo seguente che trascriviamo da Helmert (1. e.) ci farà 

 vedere che il precedente risultato di Pratt è precisamente quello 

 che ivi è chiamato Teorema di Bruns. Per la spiegazione dei 

 simboli rimandiamo il cortese lettore al libro stesso di Helmert. 



" Abstand von Niveausphaeroid und Niveauflaeche glei- 

 " chen potentialwertes. 



" Im vorigen Kapitel ist fiir einen Nàherungsausdruck U 

 " des Potentials W der Schwerkraft gezeigt worden, wie sich 

 " mit Hiilfe von Schweremessungen die Gestalt der zugehorigen 

 " Niveausphàroide ausserhalb der mathematischen Erdoherflache 

 " bestimmen làsst. Wir denken uns jetzt ganz allgemein unter U 

 " eine Funktion, welche einen Nàherungsausdruck von W vor- 

 " stellt. Wir denken uns ferner zu den Gleichungen W=Wo 

 " und U=Wq, unter Wq eine Konstante verstanden, die zu- 



(1) o è il raggio del livello del mare non perturbato. 



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