22 FEDERIGO ENRIQUES 



certa molteplicità i, che si dirà un punto base pel sistema \C\. 

 Un punto qualunque appartenente ad una componente fissa delle C 

 può anche riguardarsi come un punto base di |C|, ma non viene 

 riguardato come tale salvo un'esplicita convenzione relativa a 

 qualche punto particolare della suddetta curva. 



2. — Quando si trasforma birazionalmente la superficie F 

 in una superficie jFj, il sistema lineare \C\ di i^si trasforma in 

 un sistema lineare ] Cj | sopra Fi. 



Un punto base di | C ! , iplo per le C, che non sia fondamen- 

 tale per la trasformazione, si muta in un punto base di | C) , iplo 

 per le Cj. 



Un punto base A di \C\, fondamentale per la trasforma- 

 zione, ha come corrispondente su Fi una curva a, che dicesi 

 eccezionale. 



Siamo liberi di convenire che la a debba riguardarsi come 

 parte fissa delle Cj, oppur no; occorre però che adottiamo una 

 convenzione uniforme relativamente al sistema '(7|, considerato 

 rispetto ad una qualsiasi trasformazione della superficie F. Questa 

 convenzione si riflette in un carattere invariante che attribuiamo 

 al sistema lineare \C\. Esprimeremo la suddetta convenzione nel 

 modo seguente: 



Un punto A base iplo pel sistema \C\, verrà riguardato 

 comeun^ww^o base accidentale o virtualmente non esistente, allorché 

 si convenga che la curva eccezionale a, nascente da A per una 

 trasformazione dove A sia punto fondamentale, non debba con- 

 siderarsi come parte fissa delle curve Ci , trasformate delle C. 



All'opposto un punto base iplo («>0) pel sistema \C\ (in 

 particolare un punto della eventuale componente fissa delle C), 

 verrà riguardato come un punto base assegnato di molteplicità 

 virtuale i, allorché la nominata curva a nascente da A si com- 

 puti, contata i volte, come parte fissa delle Ci. 



Finalmente un punto base tplo per !C|, potrà riguardarsi 

 anche come un punto base assegnato di molteplicità virtuale j<i 

 (/>0), e di molteplicità accidentale i (punto base ipermidtiplo) 

 quando si convenga di contare la a, come parte fissa delle Ci, 

 soltanto ; volte. 



