238 e. BURALI-PORTI 



e quindi dalle (1), (2), (3) si ha immediatamente 



(i) 



OS j òs 



OS OS 



u 



T 



^=fs ^^-Irl^'n- 



Se 7 è un vettore di modulo costante , P = cost , allora 

 l\dl=0, e quindi i vettori 





ÒU 



sono paralleli ai bivettori 



TU, UT, TT'; 



(*) Da queste formule , o anche dalle (3), si ricavano "^j ^}f, ^ in 

 funzione dei numeri p, t relativi alla curva s nel punto P, e l'angolo 9 che 

 la normale principale in P alla curva s fa con la normale FU alla super- 

 fìcie. Posto, infatti, 



(o) ?7=cosqpiV — sencpP, 



avendo iV, B il signifìcato indicato nelle formule di Frenet, si ha dalle (2) 



T' = — cosqpP — sencpJV: 



ÒT 1 

 ma per le formule di Frenet, — = — iV e quindi dalle (4) 



òs P 



P 



V-- 



coscp 



§- 



i_ j^l y. = ?^!^ 

 p I p 



(p. 152). 



Dalla (rt), in virtù delle formule di Frenet si ha 



òs \ òs T j p 



che per la prima delle (3), dà 



^-. 



òs 



Òqp , J_ 



òs "^ T • 



(p. 152). 



