402 e. BURALI-FORTI 



Se vogliamo applicare la (10) al caso prima considerato, 

 quando cioè Q = Q^ -\- ré"-! e ^^ ^ 5 -|- A;/, allora, per a4=p, 

 la (10) diviene 



&sen(ip -|- ^<) = k&enu 



che determina u. Se a/3 è costante e k = b, allora si può pren- 

 dere w = TT — \^j2 ovvero w = — iy/2 e per il punto M si ha 



che è un epicicloide e precisamente una lumaca di Pascal (*). 

 Un'altra notevole applicazione del procedimento indicato 

 dalla (10) si ha per gli ingranaggi detti a fianco retto. In tal caso 

 il punto Q descrive una retta e si può porre 



(11) Q = B + kIi-ne'U, 



ed essendo k, costanti e u variabile, Q descrive la retta che 

 passa per il punto B -\- kl e fa con I l'angolo 0. 

 Dalle (8), (11) si ha 



(12) P{t, n) = A-^ ce-'VI -|- ke'^'P-V^I -|- ué^'P-'P^^)!, 

 e la condizione (10) diviene 



cacos(MJ -\-%) — • A-(8 — a)cos0 — (S — a)« = 0, 



che per a=I^P dà 



u = 6cos(i|J 4" Q) — A:cos0. 



Se sostituiamo questo valore di u nella (12) dopo avere 



(*) Una lumaca di Pascal {concoide di una circonferenza rispetto ad un 

 suo punto) è descritta dal punto 



P= + (2rcoscp + h) e^U; 



esprimendo cosO mediante gli esponenziali si ha 



P= (0 + ri) -^hé^I -f- re2t-e J. 



