INGRANAGGI PIANI 405 



descrivono profili coniugati in un ingranaggio in cui la pres- 

 sione per ogni valore di t dipende dalla funzione data 9. Tutti 

 gli ingranaggi dipendenti dai dati cp, ip, si ottengono dalle (16), 

 che ne indicano anche la costruzione grafica. 



Per 9 costante abbiamo gli ingranaggi a pressione costante ; 

 essa è massima per 9 = tt/2 ; in questo caso si ottengono note- 

 voli ingranaggi per a/3 non costante e che il lettore può facil- 

 mente costruire fissando, ad es., la legge con la quale deve 

 muoversi C sulla retta AB. 



Se a/p e 9 sono costanti, allora dalla (15) si ha (se ammet- 

 tiamo che per qp = sia /t = 0) 



Ji =^ a cp sen 9 ; 



calcoliamo, mediante la prima delle (16), c~'^(P — A); al posto 

 di e~*^, nel secondo membro, poniamo poi cos9 — isen9, e rica- 

 viamo di nuovo F 



P=A — a&eiiQe^^^-'PHI^ (a(psen0 + acos9)e'(5-'?^'I, 



e analogamente per Q, 



Q = B — bsenQe'^^-VHI-i- [bxvsenQ + òcos9)e»M-V^)I; 



quindi : i profili P, Q sono (come è già noto) le evolventi^ passanti 

 per C, delle circonferenze (*) di centri A, B e tangenti alla retta 

 uscente da C che fa angolo 9 con la retta AB, 



(*) Le evolventi di una linea qualunque P, di arco s, sono le traiettorie 



dP 



ortogonali delle sue tangenti cioè le linee descritte dai punti 7?= P-j-a- -:, - 



ds 



ove X è tal funzione di s che 



dH j rfP _, I dx _ 



ds \ ds ds ' 



si ha quindi x = — (s -f~ e) e le evolventi sono descritte dai punti 



dP 



H=P-(s-\-c)^. 

 ds 



La linea H è evidentemente descritta da un punto Hq della tangente 

 in Pq (per s = 0) quando a tale tangente si dà un moto di sviluppo (Cfr. 

 la nota a pag. 408) sulla curva P. Segue che se /vq è un punto distante di h 

 dalla tangente in Po e se lo consideriamo invariabilmente collegato con la 



