ALBERTO TANTURRI — IN QUAL MODO ALCUNI NUMERI, ECC. 413 



e — 9, vp sono le coordinate cartesiane del punto P essendo Q 

 l'origine e QI, QJ g\ì assi, nell'ipotesi IJ=¥0. 



Per Q funzione di u si ritrova ancora la condizione (10) che 

 determina il profilo P. 



Ecc. Lasciamo al lettore la cura di esaminare i casi par- 

 ticolari ed estendere agli ingranaggi che trasformano un moto 

 di traslazione in un altro di traslazione le considerazioni fatte 

 nei n' 2-5. 



In qual modo alcuni numeri, relativi ad infinità ellittiche 

 di spazi, si deducano dagli analoghi, relativi ad infi- 

 nità razionali. 



Nota di ALBERTO TANTURRI. 



In uno spazio di n dimensioni — o, come scriveremo, in 

 un [n] — consideriamo una semplice infinità, algebrica, di [h]. 

 Gli [n — s], ognuno dei quali contiene il massimo numero pos- 

 sibile di quegli [Ji], sono, in molti casi, in numero finito. E pos- 

 siamo quindi chiederci: quanto vale esso numero? 



Recentemente, il Dr. Severi ha data una formola, che ri- 

 solve questo problema, per tutte le varietà razionali. Nella pre- 

 sente Nota, io mi propongo di dedurre da essa formola quella 

 relativa alle varietà ellittiche. A ciò giungo con un procedi- 

 mento applicabile a molte altre quistioni. Così, per fare qualche 

 esempio, — sempre considerando una semplice infinità algebrica 

 di [h] — , gli [n — s], ognuno dei quali ne contiene il massimo 

 numero, possono costituire infinità semplici o multiple; e si può 

 chiedere l'ordine di esse: ed un problema analogo si presenta 

 allorché si considerano degli [n — s], ognuno dei quali contiene 

 meno di quel massimo numero. Orbene, il mio procedimento dà 

 le formolo risolutive per le oo^ ellittiche di [h], quando siano 

 note quelle per le oo^ razionali. La stessa cosa si può ripetere 

 per problemi analoghi: ad es., allorché si cerca il numero finito, 

 l'ordine della varietà, degli spazi, ognuno dei quali seca più 

 spazi generatori della stessa varietà data secondo spazi di di- 

 mensiono maggiore di quella richiesta dalle dimensioni relative 

 e dalla dimensione dello spazio ambiente; ovvero quando si 



