IN QUAL MODO ALCUNI NUMERI RELATIVI AD INFINITÀ, ECC. 417 



Ed è la stessa espressione che appare nelle mie già citate 

 Ricerche sugli spazi phirisecanti, ecc.; ove la ho scritta per in- 

 duzione, dopo aver assegnato un metodo, che permetteva di 

 giungere ad essa, ogni volta che q ed s fossero dati numeri- 

 camente. 



4. — Il metodo sopra adoperato si estende alla ricerca 

 di ^i{h,q,s), nel caso di h > 0. 



Anche qui, in virtù dei principi dello spezzamento totale, 

 si potrà sostituire alla fj" [h -f- 1], che si considera, un sistema 

 di m fasci di [h], in un ordine determinato, e tali che la loro 

 posizione generica, nello spazio ambiente, sia limitata solo dal- 

 l'avere, ognuno, un elemento [h] a comune col seguente; l'ul- 

 timo avendo pure un elemento [h] a comune col primo. 



Diremo TTf questo sistema. 



Occorre, in seguito, aver riguardo agli [h — 1], i quali sono 

 assi di quei fasci ; ed alle loro intersezioni. Perciò , indi- 

 chiamo con 



Al, A2, . . . , A„, , 



quegli assi, nell' ordine assegnato. Gli spazi A^ ed A2 stanno 

 in un [h]: in quello, cioè, che è comune ai primi due fasci; 

 essi si taglieranno, quindi, secondo un [h — 2], che noi rappre- 

 senteremo con A1A2. Così A2 ed -.43 hanno a comune un 



[h — 2] ; ... ; e così pure A^ ed A^. Si hanno dunque gli m [h — 2] 



A1A2, A2A^, ... , AjnA^. 



Analogamente, i due [h — 2] A1A2 ed J.2^3 stanno in A2, ossia 

 in un [h — 1]: ed hanno, quindi, a comune un [h — 3]. E si 

 hanno così gli m [h — 3] . 



A1A2AQ, ^2-^3-^4) ••• > AmAiA2. 



E così via. Si giunge, in tal modo, sino ad avere gli m punti 

 A1A2 ... Ah, A2A^ ... Ah^i, ... , AjnAi ... Ah-i . 

 Ciò premesso, chiameremo TTo'~''~^ il sistema che si ottiene 



