470 ERNESTO LAURA 



Il sistema (I) diviene con ciò, sopprimendo alle x gli accenti 



(II) 



L'integvai^ione di questo sistema equivale alla integrazione 

 della equazione a derivate parziali del l'' ordine 



e gli integrali del sistema (U) indipendenti dal tempo soddisfe- 

 ranno alla equazione 



(^,/') = 0. 



Ossia: esistono 2w — 1 funzioni delle coordinate degli n vor- 

 tici, fra loro indipendenti, le quali conservano valore invariato 

 durante tutto il moto. 



La teoria generale (*) fa conoscere dell'ultima equazione, 

 al di fuori dell'integrale 



P = cost 

 i tre seguenti integrali 



n 



fi — / x, = cost 



1 



u 



fz - /,^tj>t~ cost 



i. 



n 



Ritenuto P essere una funzione qualunque delle 



(*} KlKCHOFF, 1. C. 



