472 ERNESTO LAURA 



otterremo 2n — 3 equazioni indipendenti, dacché ammettono in- 

 tegrali pure tra loro indipendenti. 



L'equazione generica delle caratteristiche ammette poi ov- 

 viamente i tre integrali indipendenti 



MiPi -\- muPk = cost 

 Xi-^ Xk = cost 



Il sistema delle 



n{n — 1) 

 2 



equazioni che si hanno prendendo per ik una coppia di valori 



1, 2, ... n 



oppure il sistema delle 



2w — 3 

 di esse indipendenti, ammetterà come integrale generale 



f = f{P,Q,V) 



essendo 



P=2^nhpi 



n 



t=i 



Le funzioni P, Q, U sono appunto gli integrali generali co- 

 nosciuti dalla teoria. 



Sicché : considerando il sistema (II) purché la P sia funzione 

 qualunque delle 



p'.'=(S-^)^ + (^--^')^ 



