SUL MOTO PARALLELO AD UN PIANO DI UN FLUIDO, ECC. 473 



gli unici integrali non dipendenti dalla forma di P sono le 

 funzioni 



n 



y niiPi = cost 



n 



2 Xi=^ cost 



i=l 



1=1 



Osservazione. — Fu osservato essere 



— — — ) -{- {pi — puY = cost 

 integrale della equazione a derivate parziali del P ordine 



\mi tnhj \mi òpi tnu òpu / ^-^* ^''-^ \dxi ^xk) 



Esso però non è indipendente dai tre conosciuti. 

 Si verifica infatti la identità 



m 



Un tale integrale offre, come si vedrà in seguito, ancora un 

 integrale della equazione 



[P, f) = 



integrale che troveremo ora con considerazioni di natura diversa 

 dalle precedenti. 



2. — I tre integrali conosciuti 



n n « 



