IL GENERE ARITMETICO ED IL GENERE LINEARE, ECC. 035 



Si osservi ora che il carattere d'immersione d'una gene- 

 rica C calcolato una volta col sussidio della rete 1 6' ì , e una 

 volta col sussidio di \C'\ (ved. al n'' 1), dà luogo all'uguaglianza: 



(C',/)-3(C",6') = (C',/')-3n', 

 od anche: 



(C',/)=3(C',C) + (C',J')-3< 

 e poiché (C, J') = 2n' + 2/ — 2, verrà: 



(C, J) = 3(C', C) + 2/>' - 2 — n'. 



Sostituendo nella (4) avremo: 



9(C, 6") + 6/ - 3/i' 4- 4tt - 10 =^ X + T i- {J, J'). 



Mutando le veci delle due reti otterremo analogamente: 



9{C\ C) + Qp - 3^ + 4tt' - 10 = I x' + t' + (/, ./'). 

 E sottraendo membro a membro questa e la precedente, verrà : 



3w 4- 4tt - 6^ - ^ X — T = 3w' + 4tt' — 6p' — \ X — t'. 

 Sicché 



R-M -4- Att . — fin 



Sn -{- 4-n — 6p — — x — f, 



che è un'espressione nella quale compaiono solo caratteri di 'C\, 

 non muta al mutar della rete su F. Se poniamo 



(5) Q = 3w -f 4Tt - 6/> — y X - T + 3 , 



potremo dire che Q è un carattere di F. Se fra le (1) del n" 3 

 e la precedente eliminiamo X e f, avremo: 



Q = TT — 9/; -f 9 , 

 e potremo enunciare;- 



