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nehmen - das einzig sichere Kennzeichen der optischen Zweiachsigkeil. 

 Eine Erklärung dieser Erscheinung wird sowohl durch die optischen als 

 auch durch die geometrischen Verhältnisse gegeben. Aus den optischen 

 (iieichungen geht nämlich hervor, dass die Erscheinungen der optisch ein« 

 achsigen Körper nur ein Grenzglied der zweiachsigen sind: denn die Funk- 

 tionen, welche die Phänomene bestimmen, sind stetige; die Natur kennt 

 keine bestimmte Trennung zwischen ein- und zwei-achsig, indem keine Dis- 

 continuilät, kein Durchgang durch o, sondern ein stetiges Verlauten stattfindet. 

 Will man daher den Begriff Einachsigkeit beibehalten, so hat dieser nur dann 

 zu gelten, wenn die absolute Gleichheit zweier Elasticitäts-Achsen vorhanden 

 ist; wäre die Abweichung hieven auch noch so gering, so ist dieser Begriff 

 unstatthaft und die Substanz muss als zweiachsig betrachtet werden , da ja 

 letzter Begriff der allgemeine, während der erste der spezielle und als 

 solcher keiner Erweiterung fähig ist. Andererseits ist es aber auch 

 nöthig, dass alle Erscheinungen einachsiger Substanzen eben als spezielle 

 Fälle sich auf drei rechtwinkliche Elasticitäts-Achsen zurückführen lassen 

 müssen. Jede Theorie, welche für diese Substanzen selbstsländige Gleichun- 

 gen aufstellt, tritt aus dem Connex mit den übrigen Systemen und verliert 

 den Zusammenhang der Erscheinungen. Es ist daher das rhomboedrische 

 System und seine Erscheinungen auf drei senkrechte Elasticitäts-Achsen zu- 

 rückzuführen. Vom geometrischen Standpunkte aus betrachtet ist die Vor- 

 aussetzung dreier rechtwinkeligen Achsen mit den Grundan- 

 nahmen des rhomboedrischen Systemes nicht in Widerspruch, 

 wenn von den 6 in eine Kugelhälfte fallenden Pyramiden- 

 Flächen nur 4 als Hauptpyramiden und 2 als Domen bezeich- 

 net werden. Es ist aber auch mit den Grundbedingungen des rhomboe- 

 drischen Systemes in voller Übereinstimmung nicht nur Millers rhomboedri- 

 sches und Naumann's hexagonales System , sondern auch die Annahme dreier 

 rechtwinkligen Achsen. Letztes System möge den Namen orthohexago- 

 nales führen. 



Ein weiterer Blick auf des Vfs. Untersuchungen zeigt, dass durch die- 

 selben eine symmetrisch geometrische Funktion aufgestellt wird, 

 welche auch bei Änderungen noch symmetrisch bleibt und nie eine asymme- 

 trische Gestalt abzuleiten gestattet, daher die Dispersion der Haupt- 

 ächnitte ausschliesst. Geht man auf die bekannten Erscheinungen zurück, 

 so findet man, dass Apatit, Beryll, Turmalin zweiachsig sind, Kryslalle deren 

 rhomboedrischer Habitus früher nicht bezweifelt ward. Da man nun mit Recht 

 gewöhnt ist — aus den optischen Eigenschaften prismatischer Krystalle lässt 

 sich der Grundsatz ableiten, dass die Elasticitäts-Achsen, welche mit den Dia- 

 gonalen eines Prisma von 60" zusammenfallen nahe gleich sind — als Merk- 

 mal der Einachsigkeit die oben unter 1 und 2 aufgestellten Eigenschaften 

 zu betrachten, so folgt, dass das Ungleichwerden der gleich seyn sollenden 

 Elasticitäts-Achsen, also der l bergang zur Zweiachsigkeit, oder vom spe- 

 ziellen zum allgemeinen Fall, auch ein Verlassen, des speziellen 

 geometrischen (rhomboedrischen) Charakters zur Folge haben müsse. Diess 

 ist aber nur durch Änderung der Achsen-Längen zu erreichen. Da nun eine 



