16 MÉMOIRE SUR LA ‘CÉLÈBRE EXPÉRIENCE DE NEWTON ETC. 
A ces formules j’ajouterai celles propres à déterminer la déviation que 
subit un rayon lumineux lancé par un point très-éloigné, après avoir été 
réfléchi sur deux surfaces planes données de position. Les six éléments 
a, b, c, A, B, C d'un méme triangle sphérique donnent la solution de 
ce problème en supposant connus : 
, 
le coté a = angle de la première incidence; 
le coté c =l’angle des deux plans réflecteurs ; 
l’angle B=l’angle formé par le premier plan de réflexion et le plan 
5 S ; P 
perpendiculaire à l’intersection commune des deux plans 
réflecteurs. 
En effet l’on a 
[23]..... cos.d =cos.a.cos.c+ sin.a.sin.e. cos. B ; 
[24]..... cos.c=cos.4.cos.d+sin.a.sin.d.cos.C ; 
[25]..... cos.U=cos.24.cos.28-+sin. 24.sin.20.cos.C ; 
, sID.C._. SEL 
[26]..... sin C=-—-sinB= «sin 4; 
sin.d sin. a 
; STI ANO lo SIT i 
[27]..... sin A=-—-sin B=_-—-sin.C ; 
; sin. d sin. Cc 
[28] TON, D=-déviation= 180° — U ; 
le coté 5 = angle de la seconde incidence; 
l’angle C==l’angle entre les deux plans d’incidence; 
langle 4=l’angle entre le second plan'd’incidence et le plan de l’arc c. 
Cette écriture offre l’avantage de rattacher la question à toutes les 
formules qu'’offre la trigonometrie sphérique. Ainsi on voit immédiatement 
que, en prenant les deux angles auxiliaires ff et f' tels que 
tang.ffl=cos..B.tang.c ; tang.f'=cos.C.tang, 20 , 
l'on a 
_ cos.e ; __cos.26 ? 
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