PAR PROSPER RICHELMY r4i 
AGHr° E'(90°—a)—2)G H f sin. LAY Y(e°-X cos. 4)(1— cos'e sin. 4) 
at 
—XGHf{(cos®4—sin"Y)dYXy I—cos. «sin. W ; 
mais il est assez facile de voir que 
at 
Sin gay. Ve?) cos" g)(1—- cosa sing) =0 ; 
(0) 
car cette integrale se compose de la somme de tant d’éléments qui sont 
deux à deux égaux et de signe contraire; quant au dernier terme on a 
d’abord 
at 
S(cos°y—sin*4) ag. y I — cos. «sin. g= 
(1) 
n 
» 4f(cos'y—sin*4)dy.y I— cos. «sind , 
ce qui suflit pour démontrer que ce terme conserve son signe moins, 
et que la percussion est donc plus petite que 4GZr°E" (cos.a); en- 
suite l'integrale entre les limites o et 4 
S(cos'*4—sin*4)dy.y I — cos. asin. d= 
(r+sin.'@)E(4) —2sin'«F(4) 2sinycos.d.Yrt— coszsin.'g 
i ee mà k1dL- db cl ORA 
3 cos. 3 
donc il viendra 
n 
2 
f cosi e—sin* 04.4 ir—cos.'asin.d= 
° 
(1+-sin.°«)E'(cos.a) — 2sin.°aF'(cos.a) . 
3 cos. & G 
d’où l’on deduit enfin la valeur de la percussion totale exprimée par 
E'(cos.@) —2sin.°aF"*(cos.a) 
3 cos. @ 
4@Hribi (cosa Gan 
2 
et en la divisant par 2GA7r°, on aura la valeur du rapport. 
