150 MEMORIA SUL DELINEAMENTO EQUILIBRATO DEGLI ARCHI ECC. 
tante parti l’arco del ponte, intendendo per arco la volta e la sopraccarica 
con tanti piani verticali equidistanti e paralleli all’asse della volta. Queste 
parti, sempre quando sia sufficientemente piccola la distanza tra i detti 
piani, si potranno ritenere di forma prismatica, c si potrà ritenere la 
porzione della volta d’ogni parte siccome rettilinea, la cui risultante delle 
pressioni che regge, passi per il suo asse in guisa che il seguito di questi 
assi formi un poligono che vada a sostituirsi alla curva dei centri di 
pressione, ai di cui vertici sì troverebbero applicate le risultanti dei pesi 
delle due metà contigue di dette parti. Queste due metà essendo natu- 
ralmente l’una maggiore dell’altra, ponendo ciò non pertanto la risultante 
in mezzo al vertice di detto poligono, si commetterebbe un errore invero 
assai piccolo, premessa la limitata lunghezza di dette parti; ma questo 
errore viene acconcio a compensarne un altro di non maggiore entità 
che si accennerà al $ 12. D'altronde, posto anche che non abbia luogo 
il compenso, ne sarebbe piuttosto accresciuta la stabilità dell’arco nel sup- 
porre verso il mezzo dell’arco stesso un peso maggiore del vero. 
S.7. Traduzione del problema. 
Premesse le dette cose, sia 4, 4,, 4.; 43; 4, ... ecc., Tav. VI, 
una parte del sopraddetto poligono. Siano ‘4 ed M i punti estremi della 
volta, cioè 44, il lato orizzontale di mezzo del poligono oradetto, ossia 
la chiave della volta, ed M l’incontro coll’imposta, ossia col piano della 
stessa normale all’ultimo lato del poligono medesimo. Si chiamino con 
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le risultanti dei pesi delle due metà adiacenti delle mentovate parti del- 
l'arco, il doppio di questa somma pareggierà il peso intero P dell’arco, 
ritenuto che le parti siano in numero di 27 e che i piani delle imposte 
s’incontrino col mezzo dei lati estremi. 
Ammettiamo che la densità di tutta la massa dell’arco sia uguale, 
ciocchè si può bene ammettere, quantunque possa in realtà la sopraccarica 
a pari volume pesar di meno, il maggior peso potrebbe allora trovar com- 
penso nella determinazione della carica massima, o del rapporto soprad- 
detto di questa col peso totale dell’arco; ciò posto, i predetti pesi saranno 
proporzionali alle ordinate rispettive. 
