410 SUR LA THÉORIE DE LA LUNE 
est la cause radicale qui a fait trouver à M." PontécouLanT le coefli- 
cient 7", 99218 à la page 277 du N.° 7 cite. Ceux qui croiraient ce 
pon ; 8 Ie 
nombre exact, diraient que la parte —_-m', non considérée par 
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M.' Ponrécourant, devant produire une diminution de 2",132 sur le 
nombre 7", 99218, l'on aura, pour le véritable résultat fourni par son ana- 
lyse, 7", 99218 —2", 131= 5", 88. Et par un tel calcul, absolument faux, 
dans ses parties intégrantes, on se ferait illusion au point de croire è 
l’abri de toute objection le développement de M." PontÉcouLANT, exécuté 
en prenant le temps £, et non la longitude y de la Lune pour la variable 
indépendante. Cette dernière considération, présentée comme sérieuse par 
M- PonrécouLant, ne saurait infirmer la double erreur que je viens de 
signaler. 
En effet; en appliquant à l’équation 
v=(nt+e—ftndt)—F(0) 
la formule du retour des suites de LaGrANGE , \on voit, sans aucun calcul, 
que la differentiation rend tout-à-fait insensibles les termes séculaires de 
la forme Ge', qui naissent dans [F0)], [FW], etc., puisqu’elle 
detruit le signe integral. 
Ainsi, l’analyse algébrique suffit. pour faire tomber l’objection que 
M." PonrécouLant exprime à la page 274 avec une imperturbable assu- 
rance. Il faut cependant l’excuser; car il n'est pas facile d’avoir présentes 
à l’esprit toutes les circonstances qui concourent à la formation de toutes 
les quantités d’une forme détéerminée, dont on demande l’évaluation nu- 
merique et definitive. M." PonTÉcovLANT, par exemple, aurait pu trouver 
les (2",5) dont il avait besoin pour diminuer le nombre 7%, 9918, en 
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remarquant que le terme — — m‘ de M." ApAws lui donnait è fort peu- 
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près cette quantité (— 2", 13); et alors, par cette heureuse inspiration, il 
se serait abstenu de publier à la page 277 du N.° 7 la période, qui atteste, 
de sa part, une préoccupation nullement affaiblie par mon Supplément. 
Voici ce période: 
« Il résulte comme une conséquence desormais incontestable de notre 
» analyse que la meéthode jusqu’ici employée par les Géométres et les 
» Astronomes pour déterminer par la théorie le coefficient de l’équation 
» séculaire du moyen mouvement lunaire, tendait è augmenter de 2,50 
