LETTRES DE J. PLANA A' M. LUBBOCK 4uI 
» à-peu-près le coefficient de cette inégalité; on doit donc accueillir avec 
» une extréme réserve toutes les évaluations fondées sur l’emploi de ces 
» formules défectueuses ». 
Les trois premiers termes des équations (k") et (&"), que Vous 
voyez dans la page 4o de mon Supplement, doivent étre 
9 % 23 [nel 9 
- Mm Sei mi+ | —- — cus = isa ) m* pour (k") 
7 ERE A 
È MK a mi + ( E _ ori = o )mi pour (4). 
Il est bean de voir ainsi, que le troisiome terme de la partie sécu- 
laire de l’argument de la latitude doit charger de signe, et acquerir 
une valeur absolue presque double. 
Les équations numériques données par M." Hansen à la page 15 ne 
laissent pas voir une telle consequence de la loi de la gravitation. Le 
caleul integral peut, seul, détruire les illusions des calculs arithmétiques. 
En vyoici une preuve qui me paraît assez frappante. Suivant la Théorie, 
le rapport 
de la somme du mouvement séculaire du périgée et de la longitude , è 
celui de la longitude est égal à 
0, 0318725 + 0, 005426191 
0, 005426191 76 05830 . 
Donc, en faisant: 
cos. 5°. 8'. 40"(7, 05830) fedv=49", ASORI 
comme M." Hansen à la page 15 de son ouvrage; cela revient à dire, 
qu'il fait (sans declaration explicite ) 
49", 435 
7, 05830 .cos. (5°. 8". 40") 
x eu Hi SERI | pie © e a 
Gad =" 00321,,3 
c'est-à-dire 75, 0321 + 1", 121=8", 1531 pour le mouvement séculaire 
et tropique de la longitude. Ainsi, cette détermination empirique donne 
un coefficient de l’equation séculaire du moyen mouvement sidéral, qui 
surpasse de 1,33 celui de 5,70 fourni par la Théorie. Mais la Théorie 
apprend, en outre, que le rapport 
