LETTRES DE J. PLANA A' M. LUBBOCK 415 
une proposition, qui me paraît dementie par le fait dans mon euvrage, 
aux pages 618, G1o ...627, puisque, en général, l’on y voit le décrois- 
sement progressif des termes, à mesure qu'ils sont l’évaluation de quantités 
algébriques d’un ordre plus élevé. Le coeflicient de l’Evection, par exemple, 
dont la valeur totale est de 4585”,6, est composé de manière, que la 
partie du second ordre s'élève à 3173',4; celle du troisième à 1040", 4; 
celle du quatrieme à 295"; ... et enfin, la partie du Aeitième ordre 
à o", 107. 
Une remarque analogue est appliquable à d’autres inégalités dont 
les coefficiens sont composés de plusieurs parties. 
L’objection que M." Hansen semble m’adresser dans la page vi de 
son Introduction en y citant mon coefficient 
TA MI135 i 
(tare, 
aurait perdu une grande partie de sa force s’il avait remarqué que dans 
le méme premier Volume (à la page 618) Jai donné aussi la valeur 
numérique du troisième terme; de sorte que 
+0". 629 +0". 794 — 0". 344= 1", 079 
sont les trois parties que Jai calculées; parce que je voyais les deux 
premières parties, l’une et l’autre positive. Si elles eussent été affectées 
d’un signe contraire, ainsi que cela a lieu à l’égard de l’inégalité du méme 
ordre et du méme genre, 
È 7 25. 100b 15 ” 
sin.Ev+e'mv—cv.es' db + DO ) 
VALI) 32 4 m 
=sin £v+ce'mv—cv.(— 1, 498+ 1", 03a=— 0,466) , 
je n’aurai pas caleulé la partie de l’ordre subséquent (Voyez les pages 
494 et 612 de mon 1." Volume). 
Quelle est la methode capable de donner les termes suivans, ou 
seulement leur somme, avec certitude et facilite, à l’égard des argumens 
dont lordre s’abaisse par les facteurs acquis en vertu de l’intégration ? 
Je l’ignore; à moins de vouloir introduire, de prime abord, dans l’in- 
tegration des équations les valeurs des constantes c et g, qui sont elles- 
mémes des fonctions très-compliquées des élémens, propres à déterminer 
les mouvemens moyens et séculaires du perigee et du Noeud. Mais, alors 
