416 SUR LA THÉORIE DE LÀ LUNE 
la solution Zitterale que je demande est, de prime abord, abandonneée. 
Il importe d’observer, que l’inégalité 
A.sin(3Ev+3c'mvy—2gv=c0) , 
I dat Gan 
où E=zi-M=1 —3> est telle que le coefficient 4 doit étre de la 
forme 
Hm'e'3ey' b? 
(3E+3c'm—2g—c) 
d 
H étant un coefficient numérique absolu; et ron de la forme 
Hm'e'3ey b' 
(3E+3c'm—2g—c) 
3 
comme Laprace le dit à la page 291. Car, le terme multiplié par m° 
est composé de plusieurs parties, qui se réduisent à zéro par leur des- 
truction mutuelle. De-là il arrive, que le numérateur littéral du coeffi- 
cient est une quantité du douzième et non du onzième ordre. De sorte 
que l’inégalité ayant pour argument 3Ev+3c'mo —2g0—cv doit étre 
rangée parmi celles du sixième ordre, puisque le dénominateur 
(3E+3c'm—2g-—c)=(0,000425)° 
est une quantité du sixiéme ordre. Or l’on a 
m‘e'tey?b° be A RADI 
(3E+3c'm—2g—c) (13) (0,0000425)? 400 4716” 
Ha" 
Ainsi, peur avoir -—-=18", comme Laprace le dit à la page 178, 
2 716 2 Ò / 
il faudrait avoir 7=4716X 18; ce qui est absolument impossible, en 
observant que, sans connaître le coefficient #7, on peut affirmer que sa 
valeur absolue doit éètre plus petite que le nombre 
I I 
SE+ 3c'm—=2g=0 0, 000425 TR Fod 
L’inégalité définie par LapLace à la page 290 du 3.° Volume de la 
Mécanique Celeste , avait été remarquée par D’Aremsert (Lisez les pages 
17 et 409 du VI. Volume de ses Opuscules ). Mais D’'AremserT ne 
voyait pas la liaison intime qu'il y a entre la forme des argumens et la 
forme algébrique des coefficiens qui les affectent; ou, du moins, il ne 
