415 SUR LA THÉORIE DE LA LUNE 
de ce nombre, j'ai calculé non seulement le second, mais aussi le troisieme 
terme; ce qui ma donné (voyez la page 496 de mon 1. Volume): 
set [ ITS. 13, 122869 __, 922711 ) 
e='( 3 Spec” Md gra 
pour l’expression algébrique de ce coefficient. En la réduisant en nombres 
(voyez la page 613), on a ces trois parties decroissantes, savoir: 
+ 1", 741+- 0", 952 +0", 358=3", 0513 . 
En la considérant avec attention, on ne saurait qualifier de dubia et 
fallax une telle détermination théorique (*). 
Pour exprimer d’une manière plus positive mon opinion sur les so/u- 
tions numerigues des perturbations lunaires, je suppose que, par le choc 
d’une Cométe, les quatre élémens primitifs n, e, y et 5° ont subi chacun 
une petite altération et sont devenus m+ dm, e+de, y+d7, b+d5, 
respectivement. Alors, la solution numérique qui a donné le nombre 
—121”,368 pour le coefficient de l’inégalité parallàctique ne pourra pas 
étre modifiée en conséquence sans refaire un nouveau calcul assez pénible. 
Mais, d’après ma formule posée à la page 494 de mon 1." Volume, je 
vois aussitòt, qu’en déesignant cette inégalité par 2°. m Msin.Ev, la va- 
riation du coefficient 6°.m 7 sera 5°.HOm+2mHbdb+mb°.èH, où 
l’on aura: 
VEN ra ro Re 15 tO 
Il=(F+Ln+ a midi.) eden i 
i 
Avec cela on peut facilement calculer le nouveau coefficient qui doit étre 
substitué au premier. Si cette manière de voir la solution /itterale du 
problème des trois corps n’était pas appréciée, il faudrait renoncer è 
l’espoir de voir avancée la Zheorie de la Lune. Car, une solution nu- 
merique n’apprend absolument rien sur le mode de découvrir, au moins 
par un développement, le grand nombre des fonctions d’un petit nombre 
d’eélémens qui embrassent toutes les inegalités lunaires, soit périodiques, 
soit séculaires. 
La solution numérique de LapLace, par exemple, pour l’inégalité 
(*) Ces dernières réflexions sont copiées d’une lettre datée du 16 octobre 1857, que j'ai adressée 
à Monsieur Bro. 
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