LETTRES DE J. PLANA A' M. LUBBOCK 419 
d’.mH.sin.Eyv, est entachée de plusieurs erreurs théoriques graves, que 
Jai signalées aux pages 17 et 18 de mon 3.°"° Volume. C'est là que j'ai 
dit et que je répète ici: « Qu’on espère en vain une Théorie de la Lune 
» solidement établie sans considérer toutes les combinaisons qui amènent 
» dans les équations différentielles toutes les quantités du méme ordre 
» que celles auxquelles on se propose d’avoir égard. C'est ensuite le 
» degré plus ou moins grand de convergence de chaque série qui fixera 
» l’ordre jusqwauquel les déeveloppemens doivent étre poussés pour avoir 
» en dernière analyse un résultat numérique, renfermé entre les limites 
» des quantites sensibles ». Il n'y a pas de comparaison entre la difliculté 
d’une solution ainsi conduite, et celle de faire une Théorie de la Lune, 
suflisante pour construire des Tables assez précises pour servir à la so- 
lution du problème des longitudes. Il est impossible de se faire une idée 
un peu exacte de la première des deux difficultes dont je parle, sans avoir 
soi-méme parcouru l’immense Océan qui sépare le point de départ et 
le point d'aftivee i. oe Sue Ai « forsan et haec olim meminisse 
» juvabit ». 
Quelle que soit l’utilité d’une solution numeérique des perturbations 
lunaires, elle laissera toujours à la Science le desir de pouvoir construire 
des Tables de la Lune aussi parfaites «uniguement fondées sur la Theorie » . 
C'est par ces mots que Laprace, dà la page 358 du 5.°"° Volume de la 
Mécanique Céleste, a ferme l’éloge, justement meérité, qu'il a fait des 
Tables de Mayer, rectifiées par Mason. Et le but d’avoir des Tables 
aussi parfaites, uniquement fondées sur la Théorie, ne peut étre atteint 
que par une solution littérale: Telle est du moins mon opinion, renforcée 
et non affaiblie par les Tables de M." Hansew. En toute rigueur, on peut 
les ranger dans le nombre de celles, que Eucer disait: « Non tam Theoriae 
» quam observationibus sunt superstructae » ; et ajouter avec lui: « ZMrius- 
» modi ergo Tabularum sive consensus, sive dissensus cum observationibus, 
» neque ad Theoriam Newtonianam plenissime confirmandam, neque ad 
» eam infringendam allegari potest; nam quatenus istae T' abulae obser- 
» vationibus satisfuciunt , hoc non solum Theoriae est tribuendum; qua- 
» tenus autem cum observationibus minus conveniunt, hoc ne Theoriae 
» quidem imputari potest; propterea quod istae Tabulae non soli Theoriae 
» innituntur ». 
Suivant les Tables de M." Haxsen, en fixant l'origine du temps è 
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Midi moyen de l’année 1800, sous le Méridien de Greenwich, on aura 
