NOTE 
SUR UN CAS PARTICULIER DU MOUVEMENT ELLIPTIQUE 
PAR 
JEAN PLANA 
BISOT 1-1 POSSE 
Lue dans la Scance du 25 movembre 1860. 
nt rroe 
I s'agit d’adapter les formules connues de ce mouvement au cas où 
l’inclinaison du plan de l’orbite demeure constante par rapport à un 
plan fixe, tandis que la ligne des apsides et la ligne des noeuds auraient, 
chacune (par un mécanisme convenable}, un mouvement uniforme; la 
première dans le plan méme de l’orbite, et la seconde sur le plan fixe 
de projection. 
Les intégrales complètes des trois équations 
d°x Lx _ 
2 SCA 
de 
se trouvent à la page 15 du second Volume de la Mécanique Analytique 
de Lacrance. En designant par i l’inclinaison du plan de l’orbite par 
rapport au plan fixe des xy; par 0 FPangle que son intersection fait avec 
l’axe des x; par # langle que la distance périhélie fait avec cette méme 
intersection: sì l’on trace, dans le plan méme de l’orbite, une ligne qui 
fait le méme angle @ avec la ligne des noeuds, en nommant # l’angle 
que la distance périhélie fait avec cette ligne, il est clair que l'on a 
k=5 —0. Cela posé, dans le cas ordinaire, où les deux angles @ et 6 
demeurent invariables; si l’on nomme @ langle que le rayon vecteur 
r=la'+r°+3 fait avec la distance périhélie à un instant quelconque. 
du mouvement; v l’angle que la projection du rayom vecteur 7, sur le 
plan des xy, fait avec laxe des. x;-% la latitude correspondante, on 
aura, d’après les formules citées, les équations suivantes: 
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